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1.8 KiB
Matlab
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%% Dati
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s = tf('s');
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Gp = 40/(s^2 + 3*s + 4.5);
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Gs = 1;
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Ga = -0.09;
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Gr = 1;
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Gd = 1;
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% Specifiche
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Kd = 1;
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p = 0; % L'impianto non ha poli nell'origine
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%% Calcolo Kc da errore di inseguimento
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% L'input di riferimento è una rampa
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% Le formule sono state prese dalle tabelle sulle slide
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h_r = 1; % input è una rampa
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nu_r = h_r - p % limite inferiore per nu_r
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rho_r = 0.35;
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Kp = evalfr(Gp, 0);
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Kc_r = -1/(rho_r*Kp*Ga) % Kc deve essere maggiore di questo
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%% Calcolo Kc da disturbo su attuatore
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% Il disturbo è un gradino
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h_a = 0;
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nu_a = h_a - p
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% da questo calcolo risulta nu>=0, ma considerando che il punto precedente
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% impone nu >= 1, allora risulta calcolando il limite che il contributo del
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% disturbo tende a zero, pertanto non possiamo ricavare nessuna condizione
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% su Kc da questo requisito
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%% Calcolo Kc da disturbo dell'impianto
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% Il disturbo è una rampa
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rho_p = 0.001;
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Dp0 = 0.003;
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Kc_p = -Dp0/(rho_p*Kp*Ga)
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%% Calcolo MHFT e omega_c da disturbo del sensore
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% Il disturbo è di tipo sinusoidale
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rho_s = 0.0002;
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as = 0.01;
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omega_s = 50;
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MHFT = mag2db((rho_s*Gs)/as)
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omega_h = omega_s*10.^(MHFT/40);
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omega_c_inf = omega_h/2
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%% Calcolo picco di risonanza e omega_c da tempo di salita e di assestamento
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scap = 0.08;
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tr = 2.5;
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ts = 10;
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alpha = 0.05;
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xi = abs(log(scap))/sqrt(pi.^2+log(scap).^2)
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Tp = 1/(2*xi*sqrt(1-xi.^2))
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Sp = (2*xi*sqrt(2+4*xi^2+2*sqrt(1+8*xi^2)))/(sqrt(1+8*xi^2)+4*xi^2-1)
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omega_c_rise = (((pi-acos(xi))*sqrt(sqrt(1+4*xi^4)-2*xi^2))/sqrt(1-xi^2))/tr
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omega_c_settle = (-log(alpha)*sqrt(sqrt(1+4*xi^4)-2*xi^2))/(xi*ts)
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% Diagramma di Nichols e Nyquist
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myngridst(Tp,Sp)
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%% Definizione di Gc
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% Determinazione del modulo di Kc
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Kc = max(Kc_a, Kc_p);
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% Analisi del diagramma di Nyquist per la determinazione del segno di Kc
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L = -Kc*Gp*Ga;
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[num, den] = tfdata(L, "v");
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figure
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nyquist1(num, den)
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grid on |