Matte23/Appunti-controlli-automatici
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fix: Formule disturbi sinusoidali

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Matteo Schiff
2024-06-05 09:23:11 +02:00
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commit d89ed3addc
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@@ -293,7 +293,7 @@ Questo requisito impone anche implicitamente un limite su dove essere piazzata l
\item Il vincolo $\omega_c < \omega_h$ in genere non va bene, quindi si assume $\omega_c < \frac{\omega_h}{2}$. \item Il vincolo $\omega_c < \omega_h$ in genere non va bene, quindi si assume $\omega_c < \frac{\omega_h}{2}$.
\end{itemize} \end{itemize}
La formula approssimata che si ottiene dalla regola è La formula approssimata che si ottiene dalla regola è
\[ \omega_{h} = \omega_p \cdot 10^{\frac{M_s^{LF}}{40}} \] \[ \omega_{h} = \omega_s \cdot 10^{\frac{M_T^{HF}}{40}} \]
In ogni caso, considerando che la regola si basa su una approssimazione, alla fine del progetto si deve verificare che il vincolo sia soddisfatto. In ogni caso, considerando che la regola si basa su una approssimazione, alla fine del progetto si deve verificare che il vincolo sia soddisfatto.
\paragraph{Disturbo sinusoidale in $d_p$} \paragraph{Disturbo sinusoidale in $d_p$}
@@ -304,7 +304,7 @@ La condizione da imporre è $\abs{e_{d_p}^\infty} \leq \rho_p \quad \rho_p > 0$.
Come fatto prima: Come fatto prima:
\[ \abs{e_{d_p}^\infty} = \abs{a_p \abs*{S(j \omega_p)}\sin(\omega_p t + \arg S(j \omega_p))} \] \[ \abs{e_{d_p}^\infty} = \abs{a_p \abs*{S(j \omega_p)}\sin(\omega_p t + \arg S(j \omega_p))} \]
\[ \abs{S(j \omega_p)} \leq \frac{\rho_p}{a_p} = M_s^{LF} \quad \forall \omega_p \leq \omega_p^+ \] \[ \abs{S(j \omega_p)} \leq \frac{\rho_p}{a_p} = M_S^{LF} \quad \forall \omega_p \leq \omega_p^+ \]
Come visto in precedenza si impone un vincolo direttamente su $L(s)$ perché a bassa frequenza vale $S(j \omega) \sim \frac{1}{L(s)}$. Come visto in precedenza si impone un vincolo direttamente su $L(s)$ perché a bassa frequenza vale $S(j \omega) \sim \frac{1}{L(s)}$.