feat: Add problem 3

Prob3.m

@@ -0,0 +1,74 @@
+%% Dati
+s = tf('s');
+Gp = 100/(s^2 + 5.5*s + 4.5);
+Gs = 1;
+Ga = 0.014;
+Gr = 1;
+Gd = 1;
+
+% Specifiche
+Kd = 1;
+p = 0; % L'impianto non ha poli nell'origine
+
+%% Calcolo Kc da errore di inseguimento
+% L'input di riferimento è una rampa
+% Le formule sono state prese dalle tabelle sulle slide
+
+h_r = 1; % input è una rampa
+nu_r = h_r - p % limite inferiore per nu_r
+
+rho_r = 0.15;
+Kp = evalfr(Gp, 0);
+Kc_r = 1/(rho_r*Kp*Ga) % Kc deve essere maggiore di questo
+
+%% Calcolo Kc da disturbo su attuatore
+% Il disturbo è un gradino
+h_a = 0;
+nu_a = h_a - p
+% da questo calcolo risulta nu>=0, ma considerando che il punto precedente 
+% impone nu >= 1, allora risulta calcolando il limite che il contributo del
+% disturbo tende a zero, pertanto non possiamo ricavare nessuna condizione
+% su Kc da questo requisito
+
+%% Calcolo MFLS e omega_c da disturbo dell'impianto
+% Il disturbo è di tipo sinusoidale
+rho_p = 0.002;
+ap = 0.16;
+omega_p = 0.03;
+MLFS = mag2db(rho_p/ap)
+omega_l = omega_p*10.^(-MLFS/40);
+omega_c_inf = 2*omega_l
+
+%% Calcolo MHFT e omega_c da disturbo del sensore
+% Il disturbo è di tipo sinusoidale
+rho_s = 0.0008;
+as = 0.2;
+omega_s = 60;
+MHFT = mag2db((rho_s*Gs)/as)
+omega_h = omega_s*10.^(MHFT/40);
+omega_c_inf = omega_h/2
+
+%% Calcolo picco di risonanza e omega_c da tempo di salita e di assestamento
+scap = 0.12;
+tr = 2;
+ts = 8;
+alpha = 0.05;
+xi = abs(log(scap))/sqrt(pi.^2+log(scap).^2)
+Tp = 1/(2*xi*sqrt(1-xi.^2))
+Sp = (2*xi*sqrt(2+4*xi^2+2*sqrt(1+8*xi^2)))/(sqrt(1+8*xi^2)+4*xi^2-1)
+omega_c_rise = (((pi-acos(xi))*sqrt(sqrt(1+4*xi^4)-2*xi^2))/sqrt(1-xi^2))/tr
+omega_c_settle = (-log(alpha)*sqrt(sqrt(1+4*xi^4)-2*xi^2))/(xi*ts)
+
+% Diagramma di Nichols e Nyquist
+myngridst(Tp,Sp)
+
+%% Definizione di Gc
+% Determinazione del modulo di Kc
+Kc = max(Kc_r);
+
+% Analisi del diagramma di Nyquist per la determinazione del segno di Kc
+L = -Kc*Gp*Ga;
+[num, den] = tfdata(L, "v");
+figure
+nyquist1(num, den)
+grid on