From 786353d3155339ab8a56f8dc4c9e8e629a822341 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Matte23 <matteo@underdesk.net>
Date: Tue, 28 May 2024 18:28:46 +0200
Subject: [PATCH] feat: Add problem 2

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 Prob2.m | 71 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 71 insertions(+)
 create mode 100644 Prob2.m

diff --git a/Prob2.m b/Prob2.m
new file mode 100644
index 0000000..e1a493f
--- /dev/null
+++ b/Prob2.m
@@ -0,0 +1,71 @@
+%% Dati
+s = tf('s');
+Gp = 40/(s^2 + 3*s + 4.5);
+Gs = 1;
+Ga = -0.09;
+Gr = 1;
+Gd = 1;
+
+% Specifiche
+Kd = 1;
+p = 0; % L'impianto non ha poli nell'origine
+
+%% Calcolo Kc da errore di inseguimento
+% L'input di riferimento è una rampa
+% Le formule sono state prese dalle tabelle sulle slide
+
+h_r = 1; % input è una rampa
+nu_r = h_r - p % limite inferiore per nu_r
+
+rho_r = 0.35;
+Kp = evalfr(Gp, 0);
+Kc_r = -1/(rho_r*Kp*Ga) % Kc deve essere maggiore di questo
+
+%% Calcolo Kc da disturbo su attuatore
+% Il disturbo è un gradino
+h_a = 0;
+nu_a = h_a - p
+% da questo calcolo risulta nu>=0, ma considerando che il punto precedente 
+% impone nu >= 1, allora risulta calcolando il limite che il contributo del
+% disturbo tende a zero, pertanto non possiamo ricavare nessuna condizione
+% su Kc da questo requisito
+
+%% Calcolo Kc da disturbo dell'impianto
+% Il disturbo è una rampa
+rho_p = 0.001;
+Dp0 = 0.003;
+Kc_p = -Dp0/(rho_p*Kp*Ga)
+
+%% Calcolo MHFT e omega_c da disturbo del sensore
+% Il disturbo è di tipo sinusoidale
+rho_s = 0.0002;
+as = 0.01;
+omega_s = 50;
+MHFT = mag2db((rho_s*Gs)/as)
+omega_h = omega_s*10.^(MHFT/40);
+omega_c_inf = omega_h/2
+
+%% Calcolo picco di risonanza e omega_c da tempo di salita e di assestamento
+scap = 0.08;
+tr = 2.5;
+ts = 10;
+alpha = 0.05;
+xi = abs(log(scap))/sqrt(pi.^2+log(scap).^2)
+Tp = 1/(2*xi*sqrt(1-xi.^2))
+Sp = (2*xi*sqrt(2+4*xi^2+2*sqrt(1+8*xi^2)))/(sqrt(1+8*xi^2)+4*xi^2-1)
+omega_c_rise = (((pi-acos(xi))*sqrt(sqrt(1+4*xi^4)-2*xi^2))/sqrt(1-xi^2))/tr
+omega_c_settle = (-log(alpha)*sqrt(sqrt(1+4*xi^4)-2*xi^2))/(xi*ts)
+
+% Diagramma di Nichols e Nyquist
+myngridst(Tp,Sp)
+
+%% Definizione di Gc
+% Determinazione del modulo di Kc
+Kc = max(Kc_a, Kc_p);
+
+% Analisi del diagramma di Nyquist per la determinazione del segno di Kc
+L = -Kc*Gp*Ga;
+[num, den] = tfdata(L, "v");
+figure
+nyquist1(num, den)
+grid on
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